DIFFERENTIAL DRIVE (Implulso Diferencial)

La figura anterior muestra el diseño básico de un robot para el cálculo de la Odometría basada en el impulso diferencial, de tal manera que el robot puede realizar una estimación muerta (dead reckoning) a través de ecuaciones geométricas simples. Los encoders son colocados sobre los motores de las llantas del robot para calcular las revoluciones.

El robot podrá calcular su posición actual una vez conocida su posición inicial.

Las ecuaciones para la calcular la Odometría son las siguientes:

cm = πDn/nCe (1.2)

Donde:
cm = factor de conversión que transforma los pulsos del encoder en un desplazamiento lineal de la rueda.
D n = diámetro nominal de la rueda (en mm)
C e = resolución del encoder (en pulsos por revolución)
n = proporción de reducción de la marcha del motor debido a la localización del encoder sobre el eje del motor o junto a la rueda (si el encoder se encuentra junto a la rueda tomar n = 1).

Se puede estimar la distancia recorrida (incrementalmente) por las llantas izquierda (ΔUL,i) y derecha (ΔUR,i) de la siguiente forma:

ΔUR/L,i = cm N L/R, I (1.3)

Donde:
N L/R: incremento de los pulsos en la llanta izquierda o derecha.

También es posible calcular el desplazamiento a través de la distancia incremental recorrida linealmente por el robot tomando como referencia el centro del eje de las llantas (punto C en la figura anterior) como sigue:

ΔUi = (ΔUR +ΔUL )/2 (1.4)

Posteriormente, es posible calcular la orientación del robot:

Δθi = (ΔUR - ΔUL)/b (1.5)

Donde:
b= (wheelbase)es la distancia entre 2 puntos de contacto(las ruedas)

Una vez mas es posible calcular el incremento en la orientación θi de robot con la ecuación:

θi = θi-1 + Δθi

y las coordenadas del punto c de la siguiente manera:

xi = x i-1 + ΔU cosθ (1.7a)
yi = y i-1 + ΔUsinθ (1.7b)

Donde: (xi, yi) son las coordenadas del punto C en el instante i.

DEAD RECKONING

Es un procedimiento matemático simple para estimar una posición actual de un dispositivo basada en una posición determinada previamente, y avanzando a esa posición sobre la base de una velocidad conocida, tiempo transcurrido, y dirección.
http://en.wikipedia.org/wiki/Dead_reckoning
mas...Where am I? Sensors and Methods for Mobile Robot Positioning

La implementación mas simple de Dead Reckoning es en la mayoría de las veces la Odometría, esto implica que el desplazamiento de un vehículo a lo largo de una trayectoria de viaje es obtenido directamente de un odómetro.

Un odómetro, (del griego ὁδός, camino y -metro, medir. Que mide el camino).
Un odómetro es un dispositivo que indica la distancia recorrida en un viaje por automóvil u otro vehículo.

Comúnmente la instrumentación odométrica incluye encoders ópticos directamente acoplados a la armadura del motor o a los ángulos de las ruedas, sin embargo la elección del tipo de encoder depende de la complejidad de la aplicación.

La exactitud de las mediciones odométricas para el dead reckoning es en gran medida una función directa del diseño de la cinemática del vehículo.

La energía cinética es la energía que posee un cuerpo de masa m por encontrarse en movimiento. Es un error común creer que por "movimiento" se habla de movimiento lineal v. Existe también el movimiento angular ω, y no puede ser ignorado. Desde un punto de vista formal, la energía cinética es el trabajo necesario para acelerar una partícula desde una velocidad (angular y lineal) nula hasta una velocidad (angular y lineal) dada. Las unidades del SI para la energía son julios o joules.
http://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_cin%C3%A9tica